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有理数乘无理数是什么数
很多号2024-10-20 03:28:20【综合】0人已围观
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在一个是有理数域中如果其中的数做加减乘除(除数不为0)运算，结果还在这个数域中，数乘数什数则说这个数域是无理telegram账号批发卡网封闭的。
现在证明有理数域封闭：
设任意两个有理数a、有理b，数乘数什数则必然有a=p/q、无理b=m/n，有理因为有理数都可以由分数表示：
而a+b=(pn+qm)/(qn)仍是数乘数什数有理数。
a*b=pm/qn仍是无理telegram账号批发卡网有理数。
减法和除法由于是有理加法和乘法的逆运算，所以显然成立。数乘数什数
故有理数域是无理封闭的。
假如有理数a(不为0)，有理乘无理数b得有理数c。数乘数什数
那么由于有理数域的无理封闭性知b=c/a必属于有理数域，矛盾产生，所以不可能得到有理数。
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